如图,已知平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为A(2,-3), B(4,-1).

(1)若P(p,0)是x轴上的一个动点,则当p=()时,△PAB的周长最短;(2)若C(a,0),D(a+3,0)是x轴上的两个动点,则当a=()时,四边形ABDC的周长... (1)若P(p,0)是x轴上的一个动点,则当p=()时,△PAB的周长最短;
(2)若C(a,0),D(a+3,0)是x轴上的两个动点,则当a=()时,四边形ABDC的周长最短;
(3)设M,N分别为x轴和y轴上的动点,请问:是否存在这样的点M(m,0)N(0,n),使四边形ABMN的周长最短?若存在,请求出m,n,若不存在,请说明理由.
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2012-01-06 · TA获得超过847个赞
知道答主
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(1) B(4,-1)关于x轴对称点B‘(4,1) 连接AB‘ ,直线AB‘与x轴交点即为P
因为AB‘为y=2x-7 所以P(7/2,0)

(2)因为CD,AB为定长,所以四边形ABDC的周长最短即BD+AC最短
先作点B关于x轴的对称点B'(4,1),再把点B'向左平移3个单位至B”(1,1)。于是AC+BD=AC+B' D=AC+B”C=AB”,所以连结AB”交x轴于点C。这时,四边形ABDC的周长最短。
答案自己算啦~

(3)(点A关于Y轴的对称点D(-2,-3)
直线CD的方程是:y=2/3X-5/3 与X轴交点M(5/2,0),与Y轴交点N(0,-5/3)
m=5/2 n=-5/3
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