Question

如图cd是rt三角形abc斜边ab上的高,角bac的平分线分别交bc、cd于点e、f,试问cd乘a

如图cd是rt三角形abc斜边ab上的高,角bac的平分线分别交bc、cd于点e、f,试问cd乘ae=af乘bc吗？

Answer 1

对，证法如下:先证明ΔADF ∽ΔCAE ,得:AF/AE =DF/CE,DF/CE =AD/AC, ,再利用ΔACD∽ΔABC,得:CD/BC=AD/AC,联立以上三等式得AE/BC =AF/CD,即CD.AE =AF*BC

Answer 2

【见如图所示】

Answer 3

以C为原点 CB 为x轴 CA 为y轴建立坐标系
显然各个点的坐标能标出来 然后运算就可以了额

追问

不对，这用相似三角形做，你的做法太麻烦

追答

哈哈 做出来便好

追问

不过还是谢谢你

Answer 4

利用射影定理

追问

具体是什么？