Question

高一简单的数学题，求解析，求过程

已知点Q是点p(3，4，5)在平面xOy上的射影，则线段PQ的长等于多少？
已知直线l与直线4x-3y+5＝0关于y轴对称，则直线l的方程为多少

Answer 1

直线方程 4X+3Y-5=0

Answer 2

1.（3，4，5）在xoy投影是（3，4，0） PQ=5。投在坐标面直接就是余下的那个坐标值。

2.这种问题能用直观位置关系算出来最好，例如x+y=0和x=y这种 就很直观。关于坐标轴对称是比较简单的，如关于y轴对称把所有x负掉就可以了。至于较一般的方法是这样的，可以在其他复杂的函数和变换下使用：设（x，y）是4x-3y+5=0上的点。则（-x，y）是直线I上的点。 （x，y）是4x-3y+5=0上的点意味着x与y满足关系4x-3y+5=0。那（-x，y）满足什么关系呢？把上式改写一下 -4（-x）-3y+5=0。所以（-x，y）满足的关系是-4x-3y+5=0。那么直线I就是-4x-3y+5=0了。