请问这个一元二次方程是怎么解出来的?求详细过程!

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玉杵捣药
高粉答主

2016-04-29 · 醉心答题,欢迎关注
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首先说明:这不是一元二次方程,而是一元二次不等式!

解:
f'(x)=3(x^2)-6x-9
=3[(x^2)-2x-3] (因式分解:提取公因数3)
=3(x+1)(x-3) (因式分解:十字相乘法)
1、由f'(x)>0,有:(x+1)(x-3)>0
即:x+1>0,x-3>0………………(1)
或:x+1<0,x-3<0………………(2)
由不等式组(1),有:x>-1,x>3,得:x>3
由不等式组(2),有:x<-1,x<3,得:x<-1
综合以上,解得:x>3,或:x<-1;
2、由f'(x)<0,有:(x+1)(x-3)<0
可见:x+1和x-3一定异号,
(即:x+1和x-3一定是一正一负)
显然:x-3<x+1
所以:x+1>0,x-3<0
解得:x>-1,x<3
即:-1<x<3。

明白了吗?
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