Question

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若以每箱

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若以每箱50元价格出售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。1.求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；2.求该批发商平均每天的销售利润w元与销售价x元/箱之间的函数关系式；3.当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

Answer 1

当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得最大利润。最大利润是750元。

Answer 2

售价50元 90箱/天
售价50+1元 90-3*1箱/天
售价50+X元，90-3*X箱/天
1、提高X元后，销量90-3*X箱/天 Y=90-3*X
2、销售利润=（售价一成本）*销量 W=（50+X-40）*(90-3*X)=(10+x)(90-3*x)
3、（-10+30）/2=10时，W值最大，代入数即是1200元。
4、物价部门要求售价不得高于55元，当X为5时，W为1125元。