Question

无穷级数的性质

Answer 1

　　无穷级数
　　基本性质
　　I. 若有一个无穷级数：u1 + u2 + u3 + ... + un + ... 如果每一项乘以一个常数a，则和等于as。as = au1 + au2 + au3 + ... + aun + ...
　　Ⅱ. 收敛级数可以逐项相加或相减，如有两个无穷级数：
　　s = u1 + u2 + u3 + ... + un + ...和 t = v1 + v2 + v3 + ... + vn + ...则s+t=(u1+v1)+(u2+v2)+ 无穷级数(u3+v3)+...+(un+vn)+...
　　Ⅲ. 级数前面加上有限项或减去有限项不影响其收敛性，如：s = u1 + u2 + u3 + ... + u9和 无穷级数s = u15 + u16 + u17 + ... + u50 这两个级数的收敛性是一样的。
　　Ⅳ.收敛级数加括号后形成的新级数也收敛，并且其和就是原级数的和。（注：加括号后收敛的级数，原级数不一定收敛，比如Un=（-1)^n。若加括号后的级数发散，原级数必发散。）

追问

有没有这个性质啊

Answer 2

两个级数同收敛，则相加减收敛。
两个级数同发散，则相加减结果不确定。
两个级数一敛一散，则相加减一定发散。

Answer 3

没有这个性质！！！！
比如U=1^(2n-1),V=（-1）^(2n-1)，这样就不成立。