Question

△ABC是等边上三角形,CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长与CE交与E，若AB=6，AD=2CD，则BE的长

我这样作辅助线。
作EG⊥BF，过点E作EG∥AC。
∴△ECH是等边三角形
由△ABD∽△CED且AD:CD=2:1，AB=6，得△ECH边长为3
∴EG=根号3/2*3=3根号3/2
CG=3/2
∴BG=BC+CG=6+3/2=15/2
在Rt△BGE中，BE=根号下（BG²+EG²）=根号下【（15/2）²+（3根号3/2
）²=6根号7/2

可答案是3根号7
我想知道我哪里错了？
我的思路可行吗？可行的话哪步错了？

Answer 1

思路是对的，只是最后一步再约分一下就好了。
6√7/2＝3√7

Answer 2

因为BE=BD+DE
因为BC=6，CD=2，角BCD=60°，则根据公式有：BD平方=BC平方+CD平方-2BC*CDcosBCD，
即：BD平方=36+4-2x6x2cos60°，即BD=2倍根号下7
因为角ADB=角EDC，角A=角ACE=60°，则三角形ADB与三角形CDE相似，
则CD/AD=DE/BD，即2/4=DE/2倍根号下7，即DE=根号下7
则BE=3根号下7

Answer 3

6根号7/2＝3√7
你为什么不约分呢？