如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°,求∠AOB的度数
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网易云信
2023-12-06 广告
2023-12-06 广告
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解:
∵∠BOC=2∠AOC
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=∠AOC+2∠AOC=3∠AOC
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=∠AOB/2=3∠AOC/2
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=3∠AOC/2-∠AOC=∠AOC/2
∵∠COD=20°
∴∠AOC/2=20°
∴∠AOC=40°
∴∠AOB=3∠AOC=120°
∵∠BOC=2∠AOC
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=∠AOC+2∠AOC=3∠AOC
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=∠AOB/2=3∠AOC/2
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=3∠AOC/2-∠AOC=∠AOC/2
∵∠COD=20°
∴∠AOC/2=20°
∴∠AOC=40°
∴∠AOB=3∠AOC=120°
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∵∠BOC=2∠AOC
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=∠AOC+2∠AOC=3∠AOC
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=∠AOB/2=3∠AOC/2
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=3∠AOC/2-∠AOC=∠AOC/2
∵∠COD=20°
∴∠AOC/2=20°
∴∠AOC=40°
∴∠AOB=3∠AOC=120°
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=∠AOC+2∠AOC=3∠AOC
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=∠AOB/2=3∠AOC/2
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=3∠AOC/2-∠AOC=∠AOC/2
∵∠COD=20°
∴∠AOC/2=20°
∴∠AOC=40°
∴∠AOB=3∠AOC=120°
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∵∠BOC=2∠AOC
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=∠AOC+2∠AOC=3∠AOC
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=∠AOB/2=3∠AOC/2
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=3∠AOC/2-∠AOC=∠AOC/2
∵∠COD=20°
∴∠AOC/2=20°
∴∠AOC=40°
∴∠AOB=3∠AOC=120°
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=∠AOC+2∠AOC=3∠AOC
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=∠AOB/2=3∠AOC/2
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=3∠AOC/2-∠AOC=∠AOC/2
∵∠COD=20°
∴∠AOC/2=20°
∴∠AOC=40°
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