抛物线y^2=4x上一点A到焦点的距离为5,则点A到横坐标的距离是?

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fnxnmn
2012-01-07 · TA获得超过5.9万个赞
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点A到x轴的距离就是A点的纵坐标的绝对值。

抛物线y^2=4x是一个开口向右的抛物线,对称轴为x轴,焦点坐标是(1,0),准线方程式为x=-1

根据抛物线的特征,抛物线上任意一点到焦点的距离等于它到准线的距离,所以A点的横坐标Xa=5-1=4

代入抛物线方程式,得Ya=±4

故A到X轴的距离为4
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你说的那个是到X轴的距离啊?
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点A的坐标是(4,±4),再求距离就很简单了。
百度网友497f9ccf3
2012-01-07 · TA获得超过3082个赞
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设A点为(x,y)而y=根号下4x,即A点为(x,根号下4x)
y^2=4x的焦点为(2,0),则根据点与点的距离公式有:5=根号下(x-2)平方+4x,即
25=(x-2)平方+4x,即x=根号下21(x的定义域为X大于等于0,故舍去x=-根号下21)
根据y^2=4x求出,y=2倍四次根号下21或y=-2倍四次根号下21,即A到横坐标的距离为:
2倍四次根号下21
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2010zzqczb
2012-01-07 · TA获得超过5.2万个赞
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抛物线准线为x=-1,设点A横坐标为x,则x+1=5 x=4
所以点A的横坐标为4,纵坐标为4或-4
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Vae夕夕哥
2012-01-07
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抛物线上任意一点到焦点的距离等于它到准线的距离,焦点坐标是(1,0),准线方程式为x=-1
,x-(-1)=5,x=5-1=4,准线是平行于Y轴的,明显是到Y轴的距离,所以还得代入抛物线方程,算出纵坐标y=4,即点A到横坐标的距离
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吾与千寻
2012-01-11 · TA获得超过181个赞
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准线为X=-1
点A到焦点的距离和到准线的垂直距离相等 这是定理 书上能找到
所以点A到纵左边的距离是4 也就是说A点的横坐标是4 然后你代入抛物线方程 得Y=4 也就是说点A到横坐标的距离是4
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播我名字是曹操
2012-01-07 · TA获得超过3195个赞
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4 解析5-1=4
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