Question

（1-√X）∧4（1+√X）∧4的展开式中X的系数是

Answer 1

（1-√X）∧4（1+√X）∧4
=【（1-√X）（1+√X）】^4
=(1-x)^4
含x的项为：
C(4,1)(-x)
x的系数为：-4.

Answer 2

用组合的方法
x的系数=C42*(-1)²*C42*1²+1*1+1*1=38

Answer 3

要得到x,就需要2个√x相乘，而这2个√x可以都从(1-√x)^4中取，这样有C(4,2)种取法；也可以都从(1+√x)^4中取，有C(4,2)种取法；最后就是在两个多项式中各取一个，有C(4,1)*C(4,1)种取法，又因为此时两个取出的√x符号不同，所以要加上一个负号。