求解不定积分！谢谢！
2个回答
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这个题目不难，就是一个倒代换，但最后有个梗挺讨厌的，谁会去记一个不常见函数的定义域呢？连我也是查了资料才知道的。过程如下，搂主自练~~
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谢谢你！
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当 x > 0 时，
I =∫dx/[x√(x^2-1)]
=∫dx/[x^2√(1-1/x^2)]
= -∫d(1/x)/√(1-1/x^2)
= arccos|1/x| + C
当 x < 0 时，
I =∫dx/[x√(x^2-1)]
=∫dx/[-x^2√(1-1/x^2)]
= -∫d(-1/x)/√(1-1/x^2)
= - arccos|-1/x| + C
= - arccos|1/x| + C
I =∫dx/[x√(x^2-1)]
=∫dx/[x^2√(1-1/x^2)]
= -∫d(1/x)/√(1-1/x^2)
= arccos|1/x| + C
当 x < 0 时，
I =∫dx/[x√(x^2-1)]
=∫dx/[-x^2√(1-1/x^2)]
= -∫d(-1/x)/√(1-1/x^2)
= - arccos|-1/x| + C
= - arccos|1/x| + C
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