已知y等于ax平方减2x加3在[1,4]是单调递减区函数,求a的取值范围
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y=ax²-2x+3 在[1,4] 单调递减
首先a=0时，y=-2x+3在R上单调减
如果a≠0，则抛物线的对称轴x=2/a
如果a＜0，则开口向下，必须1≥2/a，即1-2/a≥0，(a-2)/a≥0恒成立
如果a＞0，则开口向上，必须4≤2/a，即2≤1/a，(2a-1)/a≤0，2a-1≤0，a≤1/2
综上，a≤1/2
首先a=0时，y=-2x+3在R上单调减
如果a≠0，则抛物线的对称轴x=2/a
如果a＜0，则开口向下，必须1≥2/a，即1-2/a≥0，(a-2)/a≥0恒成立
如果a＞0，则开口向上，必须4≤2/a，即2≤1/a，(2a-1)/a≤0，2a-1≤0，a≤1/2
综上，a≤1/2
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