Question

方差、协方差与相关系数的关系方程

Answer 1

随机变量：ξ
0，数学期望：Eξ
1，方差：若E(ξ-Eξ)^2存在，则称 Dξ=E(ξ-Eξ)^2为随机变量ξ的方差；称√Dξ为ξ的标准差。
2，协方差：给定二维随机变量 ξ (ξ1, ξ2)，若：E[(ξ1-Eξ1)(ξ2-Eξ2)]存在，则称其为随机变量
(ξ1，ξ2)的协方差，记为：cov(ξ1，ξ2)=E[(ξ1-Eξ1)(ξ2-Eξ2)]
3，记：r(ξ1，ξ2)=cov(ξ1，ξ2)/[Dξ1Dξ2]^0.5
=E[(ξ1-Eξ1)(ξ2-Eξ2)] / [Dξ1Dξ2]^0.5 （Dξ1，Dξ2均大于零）
称：上式为ξ1，ξ2的‘相关系数’或‘标准协方差’。
4，以上可知方差、协方差、相关系数之间的相互关系。

Answer 2

两个变量的协方差除以他们的方差乘积的算术平方根等于这两个变量的线性相关系数

Answer 3

期望其实就是一组数的平均值协方差是建立在方差分析和回归分析基础之上的一又称皮（尔生）氏积矩相关系数，说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析