如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证∠n+∠qsn=180°

万能的网友亲们,请快一点哒,过程要清楚哒... 万能的网友亲们,请快一点哒,过程要清楚哒 展开
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sh5215125
高粉答主

2016-03-04 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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证明:
∵∠3=∠4(已知),
∴∠EMB=∠QFP(等角的补角相等),
∵∠1=∠2(已知),
∴∠EMB+∠1=∠QFP+∠2(等量加等量,和相等),
∵∠EMN=∠EMB+∠1,
∠EQP=∠QFP+∠2(三角形外角等于不相邻两个内角和),
∴∠EMN=∠EQP(等量代换),
∴MN//QP (同位角相等,两直线平行),
∴∠N+∠QSN=180°(两直线平行,同旁内角互补)。
追问
谢谢啦
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