⊙O的两条弦AB,CD互相垂直，垂足为E，且AB＝CD，已知CE＝1，ED＝3，则⊙O的半径是 20
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解:作OM垂直AB于M,ON垂直CD于N;则CN=DN.
又AB垂直CD,则四边形OMEN为矩形;
又AB=CD,则OM=ON,即四边形OMEN为正方形.
CD=CE+ED=4,则DN=2;EN=ED-DN=1=ON.
连接OD,则OD=√(ON^2+DN^2)=√5.
又AB垂直CD,则四边形OMEN为矩形;
又AB=CD,则OM=ON,即四边形OMEN为正方形.
CD=CE+ED=4,则DN=2;EN=ED-DN=1=ON.
连接OD,则OD=√(ON^2+DN^2)=√5.
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从圆心作出两弦弦心距OF、OG，则OGEF为边长为1的正方形。在直角三角形ODG中，OD方=1方+2方=5，半径OD=根5。
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过圆心做OG⊥AB，OF⊥BD，∵CD=4 ∴EF=OF=OG=GE=1 连接OC OC平方=OF平方+CF平方 ∴ ⊙O的半径为根号五
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根号3
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