已知x+y=4,xy=-3,求x的立方+y的立方

潜扰龙阳ST
2012-01-07 · TA获得超过5786个赞
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x的立方+y的立方
=(x+y)(x平方-xy+y平方)
=(x+y)[(x+y)平方-3xy]
=4[4*4-3*(-3)]
=100
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绿茵繁花幽
2012-01-07 · TA获得超过598个赞
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x+y=4,所以(x+y)²=16.所以x²+y²+2xy=16.所以x²+y²=22.又因为x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)带入可得。所求值是4*(22-(-3))=100
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匿名用户
2012-01-07
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∵(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=x^3+y^3+3xy(x+y)
又∵x+y=4,xy=-3 ∴64=-36+x^3+y^3 ∴x^3+y^3=100
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ph12
2012-01-07 · TA获得超过1.2万个赞
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x³+y³
=(x+y)(x²-xy+y²)
=(x+y)[(x+y)²-3xy]
=4×[4²-3×(-3)]
=4×(16+9)
=100
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H20111231
2012-01-07 · TA获得超过2210个赞
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x的立方+y的立方
=(x+y)(x²-xy+y²)
=(x+y)[(x+y)²-3xy]
=4×(4²+9)
=4×25
=100
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