求齐次线性方程组 x1+x2+2x3-x4=0 -x1-3x3+2x4=0 2x1+x2+5x3-3x4=0 的一般解。
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解: A =
1 1 2 -1
-1 0 -3 2
2 1 5 -3
r2+r1,r3-2r1
1 1 2 -1
0 1 -1 1
0 -1 1 -1
r1-r2,r3+r2
1 0 3 -2
0 1 -1 1
0 0 0 0
方程组的一般解为: c1(-3,1,1,0)^T+c2(2,-1,0,1)^T.
1 1 2 -1
-1 0 -3 2
2 1 5 -3
r2+r1,r3-2r1
1 1 2 -1
0 1 -1 1
0 -1 1 -1
r1-r2,r3+r2
1 0 3 -2
0 1 -1 1
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方程组的一般解为: c1(-3,1,1,0)^T+c2(2,-1,0,1)^T.
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