Question

如果不等式3x-m≤0的正整数解是1,2,3,那么m的取值范围是 为什么

因x≤m/3的正整数解为1,2,3
所以m/3应在3、4之间取值。
再来讨论m/3能否取3和4.
若m/3＝3，则x≤m/3＝3，x的值可取3，满足题意；
若m/3＝4，则x≤m/3＝4，x的值可取4，不满足题意，m/3不能等于4
所以3≤m/3<4，
即9≤m<12。

为什么3<=m/3<4？？？？？？？、、、晕啊。。。。。。

Answer 1

就从这个式子进行观察：x≤m/3。
如果m/3>=4那就有：x<=4,即x可以等于4，这与题目要求x的最大值是3矛盾，所以m/3必定小于4.
再来看为何有：m/3>=3.
反证法，如果有m/3<3,则有x<3,此时x能取到1，2，但取不到3，所以矛盾。

Answer 2

m的取值范围是≥9
当x=1时，3*1-m≤0
-m≤-3
则m≥3

当x=2时，3*2-m≤0
-m≤-6
则m≥6

当x=3时，3*3-m≤0
-m≤-9
则m≥9

综上所述，m≥9

追问

我问的是为什么m/3<4？？？、4怎么来的、、、？

追答

哦，是这样的，我之前做错了。
我们看3x-m≤0的正整数解是1,2,3。
3x-m≤0
3x≤m
x≤m/3
当m=9，x=3，符合正整数解是1,2,3的3.
当m=12，x=4，因为正整数解是1,2,3，不符合题意，.
m再大于12就更不行了。