Question

设a、b是一元二次方程x（平方）-2x-1=0的两个根，且2a(b（平方）-3b-1)+m=3 则m的值为

Answer 1

a、b是一元二次方程x（平方）-2x-1=0的两个根,
所以b（平方）-2b-1=0 b（平方）-2b=1 b（平方）-3b=1-b b（平方）-3b-1=-b
2a(b（平方）-3b-1)+m=2a(-b)+m=-2ab+m=3
又ab=-1
所以2+m=3 m=1

Answer 2

你好！

a,b是方程的根
∴b² -2b -1 =0
ab= -1
2a(b²-3b-1) = 2a[ (b²-2b-1) -b] = -2ab =2
∴m=1

追问

谢谢！！ 还有没有例题？麻烦您了！

追答

这种题目主要考察韦达定理（根与系数的关系）

一元二次方程 ax^2 +bx+c =0 有两根x1,x2
则 x1+x2 = - b/a ，x1*x2 = c/a

例：已知x1,x2是方程x^2-4x-3=0的根，求：
(1) (x1)^2 + (x2)^2 (2) 1/(x1) + 1/(x2) (3) | (x1) - (x2) |

Answer 3

x²-2x-1=0
a+b=2
ab=-1
a=±√2+1