高等数学问题 求旋转体体积

求y=e^x,y=e,和y轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所围成的体积。答案如下图所示,看不懂答案的意思,为什么是对2πxy积分?求详解(满意的追加10分,谢谢)... 求y=e^x,y=e,和y轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所围成的体积。答案如下图所示,看不懂答案的意思,为什么是对2πxy积分?求详解(满意的追加10分,谢谢) 展开
ying2000_2004
2012-01-07 · TA获得超过184个赞
知道答主
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相当于把旋转体侧面截开,元素法,体积元素dv=2πxydx,其中2πy是以y为半径的圆周长度,也就是截开以后的小长方体薄片的长,而x就是截开后长方体的宽,dx是高。所以本题的体积元素就是dv=2πx(y1-y2)dx。不知道这样说您能不能明白?
东莞大凡
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