如图，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内部，ON是∠BOC的平分线，已知∠AOC=80°，求∠MON的度数。
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解：
∵∠AOC＝∠AOB-∠BOC，∠AOC＝80
∴∠AOB-∠BOC＝80
∵OM平分∠AOB
∴∠AOM＝∠BOM＝∠AOB/2
∵ON平分∠BOC
∴∠BON＝∠CON＝∠BOC/2
∴∠MON＝∠BOM-∠BON＝∠AOB/2-∠BOC/2＝（∠AOB-∠BOC）/2＝80/2＝40
∵∠AOC＝∠AOB-∠BOC，∠AOC＝80
∴∠AOB-∠BOC＝80
∵OM平分∠AOB
∴∠AOM＝∠BOM＝∠AOB/2
∵ON平分∠BOC
∴∠BON＝∠CON＝∠BOC/2
∴∠MON＝∠BOM-∠BON＝∠AOB/2-∠BOC/2＝（∠AOB-∠BOC）/2＝80/2＝40
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解：根据已知条件及图示得出：
∵∠BON=∠CON；∠AOM=∠BOM，∠AOC=80°
∠MON=∠BOM-∠BON
=∠BOM-∠BOC/2
=(∠AOB-∠BOC)/2
=∠AOC/2=80°/2=40°
∴∠MON=40°
∵∠BON=∠CON；∠AOM=∠BOM，∠AOC=80°
∠MON=∠BOM-∠BON
=∠BOM-∠BOC/2
=(∠AOB-∠BOC)/2
=∠AOC/2=80°/2=40°
∴∠MON=40°
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