Question

这题不定积分为什么不对啊，答案是红色的

Answer 1

追问

为什么我这样不能做啊

这答案的步骤我知道的，一般不都用三角代换做吗为什么我这样做不行啊

追答

因为还有个1/X

要消掉

追问

x=sect这个1/x就没了啊

Answer 2

你是正确的

追问

我是错的

追答

不知道你题目有没有抄错，如果根号前是x^2而不是x的话答案才是正确的。

如果是x的话，你是正确的

这是个标准公式，对应你a=1,你如果题目没抄错的话就是对的

追问

37题这是答案

追答

答案不正确吧，x=1/t换元后就算错了，少了t

我看了一下，其实你们都是正确的。

追问

你是来卖萌的吗

追答

这下你该明白了吧

之前对答案的解答有些看错的地方，不好意思

你的答案和书上的答案是等价的。不过其实你答案更简洁，不需要分类讨论x的范围。

追问

需要讨论的

你看这题也是需要讨论的

追答

你讨论的话，最终结果都是一样的，都是arcsecx+C吧

好吧，总之你的方法和答案都是可以的，是等价的，不要纠结了

追问

那什么时候需要讨论什么时候不需要呢

追答

讨论主要是由于定义域的原因，比如你一开始的解答中，设x=sect，得出根号(x^2-1)=tant实际是有条件的，因为根号必须大于等于0,而tant是可正可负的。这时候你可以针对x的范围讨论下。

可以分x>1，此时0<t<pi/2,那么根号(x^2-1)=tant成立；x<-1,此时pi/2<t<pi,那么根号(x^2-1)=-tant才正确

追问

那是不是每一题都需要分类讨论的

有些题直接代入就能做的

追答

具体的题具体分析。定义域不会导致多个值的情况就可以直接代入。

追问

你看下37和38是不是分母里面没有1/x就不需要分类讨论的？

是36和38题

追答

第37题，因为都规定了-pi/2<t<pi/2，在此范围cos都是正的，所以就不需要分类了

第38题，这里应该加一句-pi/2<t<pi/2，在此范围sec都是正的，所以就不需分类

第36题，因为都规定了-pi/2<t<pi/2，在此范围cos都是正的，所以就不需要分类了

你这是要考研啊，很认真啊？

追问

我感觉都是x的平方，正负都一样

两个硬骨头，死都要肯掉

追答

精神可嘉，祝考试成功

追问

你看下第42题，i1和i2相加相减是为什么啊

谢谢

追答

实际要求的是I1,它是设了个I2作为辅助，因为I1+I2和I1-I2的积分比较好求，把它俩求出来再求I1就比较简单了

兄弟，我今天一大把时间都耗你这上面了😨

追问

那它分类讨论时的定义域是怎么分的啊

辛苦你了

追答

本来应该是-pi/2~pi/2的，但是由于-pi/4是sint+cost=0,所以它把-pi/4剔除掉了

追问

pi这是什么

π

追答

圆周率的π

我手机打不出的

追问

哦

幸苦了，你真耐心