极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为？
极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为？A。一条射线和一个圆B。两条直线C.一条直线和一个圆D。一个圆...
极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为？ A。一条射线和一个圆 B。两条直线 C.一条直线和一个圆 D。一个圆
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【答案】：一条直线和一个圆
【解析】：ρcosθ＝4sinθcosθ，cosθ＝0，或ρ＝4sinθ，即ρ²＝4ρsinθ，则θ＝kπ＋π/2，或x²＋y²＝4y.∴表示的曲线为一条直线和一个圆．
【解析】：ρcosθ＝4sinθcosθ，cosθ＝0，或ρ＝4sinθ，即ρ²＝4ρsinθ，则θ＝kπ＋π/2，或x²＋y²＝4y.∴表示的曲线为一条直线和一个圆．
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ρcosθ=2sin2θ=2*2sinθcosθ=4sinθcosθ
ρ=4sinθ
sin²θ+cos²θ=4sinθ
sin²θ-4sinθ+cos²θ=0
(sinθ-2)²+cos²θ=4
圆，嗯就是一个圆
ρ=4sinθ
sin²θ+cos²θ=4sinθ
sin²θ-4sinθ+cos²θ=0
(sinθ-2)²+cos²θ=4
圆，嗯就是一个圆
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先化成ρ=4sinθ ρ²=4ρsinθ
ρ²=x²+y²，ρsinθ=y
所以x²+y²=4y
也就是x²+(y-2)²=4 是个圆
ρ²=x²+y²，ρsinθ=y
所以x²+y²=4y
也就是x²+(y-2)²=4 是个圆
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