Question

把一个两位数的个位与十位对调后，用较大的数减去较小的数，所得的差一定能被9整除，为什么？

Answer 1

设x=10a+b，y=10b+a
若a大于b，则，x大于y，x-y=9a-9b,可以被9整除，反之若b大于a，结论不变

Answer 2

设个位数为y,十位数为x,
则这个两位数为10x+y.
新的两位数为10y+x
假设新的数较大
（10y+x）-（10x+y）=9y-9x=9（y-x）
反之，若原来的数较大，则差为9(x-y)
所以，总能被9整除。