Question

初中数学题目！ 请写步骤谢谢

电话月费A计划：88元200分钟-额外通话费0.6元/分钟
电话月费B计划：138元350分钟-额外通话费0.4/分钟
1. 问通话多少分钟时B计划便宜过A计划？
2.小明在上月使用计划A.他发觉通话时间不足350分钟.但付的费用比B计划多. 上月通话时间最少是多少？
愚人有一问.. （X-350）0.4 和（X-200）0.6 为什么X要减

Answer 1

这是一个最优方案的问题 不管是A计划还是B计划都有他的优缺点，这个优缺点就体现在通话的时间长短上。

A计划：88元200分钟-额外通话费0.6元/分钟

实际上就是说 ：每分钟88/200元 ，200分钟后每分钟0.6元 ，若我们设通话的时间为X分钟，费用为y元
当X小于或等于200分钟时，费用y是定值88元
当X大于200分钟时，费用y=88+(X-200)X0.6

同样B计划 ：138元350分钟-额外通话费0.4/分钟

实际上就是说 ：每分钟135/350元 ，350分钟后每分钟0.4元 ，若我们设通话的时间为X分钟，费用为m元
当n小于或等于350分钟时，费用m是定值135元
当n大于200分钟时，费用m=88+(X-200)X0.6

问题1
问通话多少分钟时B计划便宜过A计划？
可以看出通话时间较少时，A计划便宜，而通话时间变长时 B计划更便宜 这时我们要找这个平的时间分界点
若B计划便宜A计划，说明时间上超过200分钟以上，则有
y=88+(X-200)X0.6
m=88+(X-200)X0.6 的比较
Y大于M
则88+(X-200)X0.6大于88+(X-200)X0.6

求X的值

下班了 等我回家再来解决

追问

愚人有一问.. （X-350）0.4 和（X-200）0.6 为什么X要减 用通俗的语言回答

追答

不好意思，昨晚有点忙，没有上线，今天周日还在上班 ，
（X-350）0.4 和（X-200）0.6 为什么X要减 说明你对题目这句话理解不透，这是解决这个问题的基础 ！
A计划：88元200分钟-额外通话费0.6元/分钟
这句话要理解二个要点，这二个要点都是建立在通话时间X上的，我来分解这句话：（都成语文老师了啊！呵呵！都要努力加油）
1、88元200分钟：就是说通话时间X在0-200钟内 ，费用是不变的，永远是定值88元，
2、若我们通话的时间X超过了200分钟呢？这时怎么收费呢 A计划的标准是：额外通话费0.6元/分钟
这时我们就要思考了 “额外”的意思 就是200分钟以后 ，即通话时间超过200分钟，若X大于200，则（X-200）表示超过的通话时间数，（X-200）X0.6 ：表示数过的时间数X单价=超过200分钟后通话的总金额。
3、举例： 某人使用A计划 通话 300分钟为例；则我们是这样收费的 ，首先我们在时间上是这样分断收费的 （200 +100） 前面的200分钟我们只收88元 （A计划：88元200分钟）
后面的100分钟 就是使用200分钟后超出的时间（300-200）
超出的时间 每分钟是0.6元 （300-200）X0.6（ A计划：额外通话费0.6元/分钟）

综合：当X大于200分钟时，费用 y=88+(X-200)X0.6
例；当通话时间为300分钟时，费用y=88+(300-200)X0.6

你比较看一下，B计划跟A计划类同，只是通话时间范围不一样
你要还有难度可以在QQ135016168 找我吧 今天加班，5点前在线 直接找我没事的！
呵呵！

追问

我明白了.... X要减去的意思是什么了.. X你是假定一个比200还要大的数目.. 是不是X永远都不会小于200？ 回到那题.. （X-350）0.4 和（X-200）0.6 X是在200-350之间的取值范围. （X-350）0.4 这里我又如何理解？ 它不大于350？ 如果X是小于350的话是负数但是计划的钱是不变的. （X-200）0.6这里明白了.

追答

首先：从你的追问态度我发现你是一个勤学好问的学生，提出的问题都比较有针对性，我能帮你回答，我感到很高兴，我们网上交流算是“良师益友”吧！（想了想良师还是算了吧！ ）呵呵！
这个题也到我们一起和它做个了断的时候了！
综上所述：
我们在选择哪一种方案上，关键是对时间的选择
我们对时间进行分断分析：（费用y表示不变，通话时间为X）
时间点1
当通话时间X=350分钟时
A费用： 88+（350-200）X0.6=178
A计划在通话350分钟时的时候，费用178元，并且还会随着通话时间增加每分钟0.6元递增

B费用： 138元 B计划在通话时间350分钟的时候费用138元，并且还会随着通话时间增加每分钟0.4元递增。

比较发现 在通话时间350分钟以上 B计划更划算！

时间点3 （就是你现在追问的问题）

当通话时间 200284分钟的时间，我们选择 B 计划是更便宜划算的。

。。。。。。。。完！

Answer 2

1、设通话分钟数为x分钟
200分钟以内 A计划为88元 B计划为138元 显然B计划贵
200分钟到350分钟 A计划为88+0.6*（x-200） B计划为138元
88+0.6*（x-200）> 138得x>283.33分钟 结合条件283.33<x<350时B计划便宜
350分钟以外 A计划为88+0.6*（x-200） B计划为138+0.4*（x-350）
88+0.6*（x-200）> 138+0.4*（x-350） x<-150 显然不成立
综上所述283.33<x<350时B计划便宜
2、由上可知，显然现在的情况是第二种通话时间为200分钟到350分钟
88+0.6*（x-200）> 138得x>283.33分钟 上月通话时间最少是283.33 分钟

追问

88+0.6*（x-200）> 138+0.4*（x-350） x<-150 显然不成立 这里你算错了

追答

sorry(*^__^*)
88+0.6*（x-200）> 138+0.4*（x-350） x>150 结合条件 所以 x>350
综上所述x>283.33分钟

（X-350）0.4 和（X-200）0.6 为什么X要减
的原因是：超出350或200元另算钱，200和350的钱88和138已付 希望已解决您的问题

追问

那你的意思是 X的值域可以小于350或200 Right？

追答

当然啦，是定义域，x表示的就是打电话的分钟数，结合实际情况也可知
而且第二问中“他发觉通话时间不足350分钟.但付的费用比B计划多”就说明存在

追问

第二题答案是 284分钟 你再想想办法

追答

170/0.6=283.3333333不尽 近似于284 (*^__^*)

Answer 3

1设X分钟
如果200<X<350
X*88/200+(X-200)*0.6=X*138/350
如果X>350
X*88/200+(X-200)*0.6=X*138/350+(X-350)*0.4
2根据公式一可得出
具体数字自己算

Answer 4

解：设通话X分钟
0.6(X-200)>138-88
x>170/0.6
此时B便宜过A
（2） 最少是170/0.6

Answer 5

补充回答：因为 0.4（x-350)表示的是：通话时间超过350min后的费用，所以要减，而前350min费用直接是138元，；后面一样…
第2问：（1）若200min以内，A费用：88元，B费用：138元，A费用<B费用，不合题意；
（2）若超过200min但不足350min时，由88+0.6（x-200）>138 得x>283.3…
符合条件的最小整数值是284，所以最少284min。

Answer 6

1：假设通话x时B便宜，则有88+0.6（x-200)>138+0.4(x-350),得出x>150
2：最少应是151分钟
同意的话请采纳

追问

第二题给步骤我就采纳你

追答

小朋友，第一题已经得出当通话时间大于150分钟时，B便宜，
第二问是用的A，但比用B贵，所以大于150的最小整数应是151啊

追问

用不等式表示OK？

追答

你就别吹毛求疵了，重要的是这个题你懂了没有啊？

追问

你讲的我不懂sorry.

追答

88+0.6（x-200)>138+0.4(x-350),得出x>150
这个懂吧？其实第二问就是第一问延伸了一下

追问

我看了答案书 第二题答案是284分钟... 不过书没有步骤

追答

不足350分钟.但付的费用比B计划多，也就是B需要花138元，而现在A=88+0.6（Y-200)>138
得出Y>283.3，所以应该是284分钟
不好意思啊，我错了，把“不足350分钟”忽略了

追问

没关系

追答

现在懂了么？