Question

已知一次函数y=2x-2与反比例函数y=k/x的图象交于A、B两点,其中一个交点A的横坐标为3.

已知一次函数y=2x-2与反比例函数y=k/x的图象交于A、B两点,其中一个交点A的横坐标为3.
①、求反比例函数的关系式；
②、求△AOB的面积。

Answer 1

解：①将X＝3代入y=2x-2，得y=4
∴A(3, 4),
将A（3,4）代入y=k/x
得4=k/3, k=12
∴反比例函数的关系式是y=12/x，
②由{y=2x-2
y=12/x
解得{x1=3 {x2=-2
y1=4 y2=-6
∴B(-2, -6)
设直线y=2x-2与Y轴的交点为C，则C（0,　-2）
S△AOB＝S△AOC+S△BOC
＝½×2×3+½×2×2
＝3+2
＝5

Answer 2

解：
1）当x=3时，y=2x-2=4
所以A(3,4)
将A(3,4)代人到y=k/x中，得k=12，
所以y=12/x

2)解方程组
y=12/x,
y=2x-2
解得x1=3,x2=-2
所以B(-2,-6)
当x=0时，y=2x-2=-2,
所以直线AB与y轴交点为C(0.-2)
所以△AOB面积
=△OAC面积+△OBC面积
=(1/2)OC*(2+3)
=5

Answer 3

解：①将X＝3代入y=2x-2，得y=4
∴A(3, 4),
将A（3,4）代入y=k/x
得4=k/3, k=12
∴反比例函数的关系式是y=12/x，
②由{y=2x-2
y=12/x
解得{x1=3 {x2=-2
y1=4 y2=-6
∴B(-2, -6)
设直线y=2x-2与Y轴的交点为C，则C（0,　-2）
S△AOB＝S△AOC+S△BOC
＝½×2×3+½×2×2
＝3+2
＝5

Answer 4

A的横坐标为3.代入y=2x-2，A（3，4）K=12，Y=12/x与y=2x-2联系方程组，求出B（-2，-6）然后求出AB，2x-y-2=0，求出与y轴交点-2，x轴交点c为1，S△AOB=s△BOC+S△AOC=0.5x1x4+0.5x6x1=5