已知一次函数y=2x-2与反比例函数y=k/x的图象交于A、B两点,其中一个交点A的横坐标为3.
已知一次函数y=2x-2与反比例函数y=k/x的图象交于A、B两点,其中一个交点A的横坐标为3.①、求反比例函数的关系式;②、求△AOB的面积。...
已知一次函数y=2x-2与反比例函数y=k/x的图象交于A、B两点,其中一个交点A的横坐标为3.
①、求反比例函数的关系式;
②、求△AOB的面积。 展开
①、求反比例函数的关系式;
②、求△AOB的面积。 展开
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解:
1)当x=3时,y=2x-2=4
所以A(3,4)
将A(3,4)代人到y=k/x中,得k=12,
所以y=12/x
2)解方程组
y=12/x,
y=2x-2
解得x1=3,x2=-2
所以B(-2,-6)
当x=0时,y=2x-2=-2,
所以直线AB与y轴交点为C(0.-2)
所以△AOB面积
=△OAC面积+△OBC面积
=(1/2)OC*(2+3)
=5
1)当x=3时,y=2x-2=4
所以A(3,4)
将A(3,4)代人到y=k/x中,得k=12,
所以y=12/x
2)解方程组
y=12/x,
y=2x-2
解得x1=3,x2=-2
所以B(-2,-6)
当x=0时,y=2x-2=-2,
所以直线AB与y轴交点为C(0.-2)
所以△AOB面积
=△OAC面积+△OBC面积
=(1/2)OC*(2+3)
=5
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解:①将X=3代入y=2x-2,得y=4
∴A(3, 4),
将A(3,4)代入y=k/x
得4=k/3, k=12
∴反比例函数的关系式是y=12/x,
②由{y=2x-2
y=12/x
解得{x1=3 {x2=-2
y1=4 y2=-6
∴B(-2, -6)
设直线y=2x-2与Y轴的交点为C,则C(0, -2)
S△AOB=S△AOC+S△BOC
=½×2×3+½×2×2
=3+2
=5
∴A(3, 4),
将A(3,4)代入y=k/x
得4=k/3, k=12
∴反比例函数的关系式是y=12/x,
②由{y=2x-2
y=12/x
解得{x1=3 {x2=-2
y1=4 y2=-6
∴B(-2, -6)
设直线y=2x-2与Y轴的交点为C,则C(0, -2)
S△AOB=S△AOC+S△BOC
=½×2×3+½×2×2
=3+2
=5
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A的横坐标为3.代入y=2x-2,A(3,4)K=12,Y=12/x与y=2x-2联系方程组,求出B(-2,-6)然后求出AB,2x-y-2=0,求出与y轴交点-2,x轴交点c为1,S△AOB=s△BOC+S△AOC=0.5x1x4+0.5x6x1=5
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