Question

在RT三角形ABC中，角ACB=90度，角B=60度，BC=2，点0是AC的中点，过点O的直线L从与AC重合的位置开始，绕点O

1，当a=（ ）时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为（ ）
当a=（ ）时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为（ )
当a=90度时，试判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由（初三的题目，不要超纲！）
作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE平行AB交直线L于点E，设直线L的旋转角为a

Answer 1

（1）①30，1；②60，1.5；

（2）当∠α=900时，四边形EDBC是菱形.

∵∠α=∠ACB=900，∴BC//ED.

∵CE//AB, ∴四边形EDBC是平行四边形.

在Rt△ABC中，∠ACB=900，∠B=600,BC=2,

∴∠A=300.

∴AB=4,AC=2.

∴AO== .

在Rt△AOD中，∠A=300，∴AD=2.

∴BD=2.

∴BD=BC.

又∵四边形EDBC是平行四边形，

∴四边形EDBC是菱形

Answer 2

1、30°（根号3）
2、60°1.5
直线l与AC重合时，与AB夹角为30°，当与AB夹角为60度是为等腰梯形，为60度时为直角梯形，由此可知a分别为30°、60°，再根据对应三角形的特点（前者为等腰，后者为直角）可得AD的长度
3、是菱形，理由是，AB=4，直线l平分AB，则BD=2，符合定理：有一组邻边相等的平行四边形是菱形

Answer 3

ACB=90度，角B

Answer 4

1.a=30度AD=1
A=60度AD=1.5

Answer 5

=90度，角B