Question

求一道抛物线问题答案，最好有详细过程，谢谢。

已知以向量V=(1,1/2)为方向向量的直线l过点(0,5/4),抛物线C:Y^2=2PX(P>0)的顶点关于直线L的对称点在该抛物线的准线上
1.求抛物线方程
2.设A,B是抛物线C上的两个动点，过A做平行于X轴的直线m，直线OB与直线m交于点N，若向量OA*OB+P^2=0，（O为原点，A,B异于原点）试求点N的轨迹方程。

Answer 1

1，向量V=(1,1/2)为方向向量的直线
斜率=1/2
过点(0,5/4),
所以y=1/2x+5/4
过原点y=-2x
x=-1/2．
∵抛物线的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上．
∴ -P/2=-1/2×2，P=2
∴y2=4x．
2，设A（x1，y1），B（x2，y2），N（x，y），
OA•OB+p2=0，
x1x2+y1y2+4=0．
y2^2=4x1，y2^2=4x2．
y1y2=-8
ONy=y2/x2*x，
y=4/y2*x
又因为y=y1
x=-2（y≠0）．

Answer 2

这么认真的回答还不采纳。。。。楼主不厚道。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。