Question

请教大家一个数学问题

1×2,2×3,3×4,4×5,5×6...99×100...
你能算出前九十九项的倒数的和吗

Answer 1

1 1 1
---------- = ------ - ----------
n(n+1) n n+1
所以：1/(1x2) + 1/(2x3) + 1/(3x4) + …+1/(99x100)
=1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +1/3 -1/4 +.... +1/99 -1/100
=1 - 1/100
=99/100

Answer 2

1-1/2+1/2……+1/99-1/100=99/100

Answer 3

=2分之一加6分之一加12分之一........加到9999分之一，=100分之99.

Answer 4

0.99