已知函数f(x)=2x^2-(2+a)x+2a(a>2),求在[0,2]上的最小值

tangmei1001
2012-01-07 · TA获得超过9789个赞
知道大有可为答主
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抛物线f(x)=2x^2-(2+a)x+2a的对称轴是x=(f(x)=2+a)/4,,
因为a>2,所以(2+a)/4>1,
当(2+a)/4<2,即2<a<6时,x=(2+a)/4时,f((2+a)/4)=[16a-(2+a)^2]/8为最小值;
当(2+a)/4≥2,即a≥6时,x=2时,f(2)=4为最小值。
arielone
2012-01-07 · 超过13用户采纳过TA的回答
知道答主
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这个要分类讨论的
当2<a<6时 1<对称轴X=(2+a)/4<2
所以函数最小值Y=(-a^2+12a-4)/8 -------------用顶点坐标公式求
当a》6时 对称轴 X=(2+a)/4》2
所以函数最小值为Y=f(2)=4

同学 解决此类问题 主要看清所给区间和对称轴之间的位置关系
根据二次函数图像的特征解决
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