Question

某出租车公司有出租车100辆,平均每天每车消耗的汽油费为140元,为了减少环境污染

该公司决定安装改为天然气的装置，公司第一次改装部分出租车后核算：已改装的车辆每天的燃料费占剩下没有改装车辆每天燃料费的20分之3
(1)设第一次改装的出租车位X辆，试用含X的代数表示改装后的车辆每天的燃料费
（2）若公司第二次改装同样多的出租车后，所有改装后的车辆每天燃料费占剩下没有改装车辆每天燃料费的5分之2，问，该公司两次共改装了多少辆出租车？
（3）改装后的出租车平均每天每辆车的燃料费比改装前降了百分之几？
（4）若每辆出租车的改装成本为8400元，问多少天后就可以从节省的燃料费中收回改装成本费？

Answer 1

1）已知ab/(100-a)140=3/20 ； 得出b=（2100-21a）/a；已知X=ab；带入得出X=2100-21a
2) 已知2ab/(100-2a）140=2/5；加上上面的公式可以直接算出每次改装的车辆数量为a=20辆，改装后每辆车每天燃料费为b=84元；也可以知道问题1的答案X=ab=1680元
3)140（100-x）*3/20=1680
1680/20=84
（140-84）/140=40%
4)8400/56=150

Answer 2

(1)140(100-x)*3/20=2100-21x
(2)设公司两次共改装了x辆出租车。
140（100-2x）*2/5=2(2100-21x)
x=20
20*2=40（辆）
(3)1/20(2100-21*20)=84(元）
（140-84）/140=40%
（4）设y天后就可以从节省的燃料费中收回改装成本费。
40*8400=40（140-80）y
y=150