Question

如图,已知OA平分∠BAC,∠1=∠2求证(1)△ABC是等腰三角形 （2）若要使得△ABC是等边三角形。

请在题中已知条件的 基础上添加一个合适的条件。
图

Answer 1

很简单。

Answer 2

图呢？

追问

图

追答

证明：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，
∵AO平分∠BAC，
∴∠3=∠4，
∴OE=OF（角平分线上的点到角两边的距离相等）．
∵∠1=∠2，
∴OB=OC．
∴Rt△OBE≌Rt△OCF（HL）．
∴∠5=∠6．
∴∠1+∠5=∠2+∠6．
即∠ABC=∠ACB．
∴AB=AC．
∴△ABC是等腰三角形．

条件我觉得AC=BC