各位帮个忙求一下这题，最好加上证明过程
△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0⊥BC，垂足为D0，过D0作D0D1⊥AB，垂足为点D1；在过点D1作D1D2⊥AD0，垂足为D2，又过点D2作D2D3⊥AB，...
△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0⊥BC，垂足为D0，过D0作D0D1⊥AB，垂足为点D1；在过点D1作D1D2⊥AD0，垂足为D2，又过点D2作D2D3⊥AB，垂足为D3，……这样一直做下去，得到一组线段D0D1,D1D2,D2D3,……则线段Dn-1Dn的长为？（n正整数）图上传不了，望见谅……
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解:AB=AC,AD垂直BC.则BD0=BC/2=1.
D0D1⊥AB,则∠BD0D1=30°,BD1=BD0/2=1/2,故D0D1=√3BD1=√3/2;
∵⊿D1D2D3∽⊿D0D1D2.
∴D2D3/D1D2=D1D2/D0D1=√3/2(直角三角形式中,60度角所对直角边与斜边的比).
则D1D2=(√3/2)D0D1=(√3/2)*(√3/2)=(√3/2)²;
同理:D2D3=(√3/2)D1D2=(√3/2)³.
……
则Dn-1Dn=(√3/2)^n. ----------------即*2分之根号3）的n次方。
D0D1⊥AB,则∠BD0D1=30°,BD1=BD0/2=1/2,故D0D1=√3BD1=√3/2;
∵⊿D1D2D3∽⊿D0D1D2.
∴D2D3/D1D2=D1D2/D0D1=√3/2(直角三角形式中,60度角所对直角边与斜边的比).
则D1D2=(√3/2)D0D1=(√3/2)*(√3/2)=(√3/2)²;
同理:D2D3=(√3/2)D1D2=(√3/2)³.
……
则Dn-1Dn=(√3/2)^n. ----------------即*2分之根号3）的n次方。
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