Question

已知p：x－4x－5≤0,q:3－a＜x＜3＋a(a＞0),若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值

已知p：x－4x－5≤0,q:3－a＜x＜3＋a(a＞0),若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围。

要详细解答过程

Answer 1

因为p是q的充分不必要条件，
所以p的取值范围要小于q，
由x-4x-5≤0得x≥-5/3，
画一个线轴得-5/3应该在3-a及3+a之间，
所以3-a≤-5/3≤3+a，
解得a≥14/3。
铭记一条，p是q的充分不必要条件表示p范围要小于q。