Question

已知三角形ABC三边a b c满足 a方+b方+|根号c-1-2根号3|=10a+24b-169 问这是什么三角形

高人求解要过程啊

Answer 1

解: a方+b方+|根号(c-1)-2根号3|=10a+24b-169 .
(a²-10a+25)+(b²-24b+144)+|√(c-1)-2√3|=0.
(a-5)²+(b-12)²+√(c-1)-2√3|=0.
则:a-5=0,a=5;
b-12=0,b=12;
√(c-1)-2√3=0,c=13.
由于a²+b²=c²,所以这是个直角三角形.

Answer 2

a方+b方+|根号c-1-2根号3|=10a+24b-169
a方+b方+|根号c-1-2根号3|-10a-24b+169=0
(a-5)²+(b-12) ²+|√(c-1)-2√3|=0
非负数之和为0，那么每个数都是0
即a-5=0 b-12=0 √(c-1)-2√3=0
所以a=5 b=12 c=13
因为5²+12²=13²，所以是直角三角形

Answer 3

你的题有问题，此题的依据是a方+b的绝对值+根号下c=0时，a,b,c都是0
a方+b方+根号下C-13=10a+24b-169
变形为：a方-10a+25+b方-24b+144+根号下C-13=0
既：（a-5)的平方+（b-12)的平方+根号下C-13=0
所以a-5=0，b-12=0，C-13=0
所以a=5，b=12，C=13
因为a方+b方=C方
所以是直角三角形。

Answer 4

a方+b方+|根号c-1-2根号3|=10a+24b-169
a^2-10a+25+b^2-24b+144+|根号c-1-2根号3|=0
(a-5)^2+(b-12)^2+|根号c-1-2根号3|=0
a-5=0 ,b-12=0 根号c-1-2根号3=0
a=5 b=12 c-1=12
c=13
因为：a^2+b^2=5^2+12^2=169
c^2=169
所以：a^2+b^2=c^2
所以：三角形ABC是直角三角形