Question

一个机器零件的横截面如图所示，①求阴影部分面积，当a=10，π=3时求其值

梯形上底为a，下底为1.8a，高为1.2a

Answer 1

解：依题意上底为a=10，下底为1.8a=18, 高为1.2a=12
阴影部分的面积等于梯形的面积-半圆的面积
梯形的面积S1=（10+18）*12/2=168
半圆的面积S2=3*5*5/2=37.5
阴影部分的面积S=S1-S2=168-37.5=130.5
答：阴影部分的面积是130.5

Answer 2

梯形面积S=1/2(a+1.8a)x1.2a=1.08a^2
圆形面积S1=π(1/2a)^2/2=πa^2/8
阴影部分面积S2=S-S1=1.08a^2-πa^2/8
a=10，π=3时
S2=S-S1=1.08a^2-πa^2/8=70.5

Answer 3

依题意，上底为10，下底为1.8a=18 高为1.2a=12
阴影部分的面积等于梯形的面积-半圆的面积
梯形的面积=（10+18）*12/2=168
半圆的面积=3*5*5=75
阴影部分的面积=168-75=93