Question

f（x）＝x^3＋ax^2＋bx＋a^2 f（x）在x＝1处有极值10，为什么由此能知道f（1）＝

f（x）＝x^3＋ax^2＋bx＋a^2
f（x）在x＝1处有极值10，为什么由此能知道f（1）＝10 f'（1）＝0

Answer 1

极值点的定义：极值点上 f(x)的导数为零或不存在（函数在该点不可导），且函数的单调性必然变化。

Answer 2

极值点 x=1处 导数为零

追问

为什么极值点x＝1处，导数为零，是根据什么定理或者性质吗？

Answer 3

极值点 x=1处 导数为零

追答

可以反正 假设导数不为零 那么函数就有继续增大趋势 该点就不是最大 的极值点

反证

追问

为什么极值点x＝1处，导数为零，是根据什么定理或者性质吗？

追答

是的 性质

追问

什么性质？