c>0,且c≠1,设命题p:函数y=c的x次方在R上递减,命题q:y=x²-2cx+1在﹙½,+∞)为增函数
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函数y=c的x次方在R上递减,0<c<1
y=x²-2cx+1在﹙½,+∞)为增函数,即对称轴x=-(-2c)/2=c《1/2
p且q为假,p或q为真
若q为真,必有p为真,所以q是假命题
又要p或q为真
所以1/2<c<1
y=x²-2cx+1在﹙½,+∞)为增函数,即对称轴x=-(-2c)/2=c《1/2
p且q为假,p或q为真
若q为真,必有p为真,所以q是假命题
又要p或q为真
所以1/2<c<1
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追问
p且q为假,p或q为真
若q为真,必有p为真,所以q是假命题
又要p或q为真
····什么意思
追答
p且q为假,p或q为真
即p和q中间有一个是假命题
假设q是真命题,0<c《1/2成立,那么0<c<1也成立
p也是真命题,那么p且q就是真命题了
所以q不是真命题,那么p就必须是真命题
所以c的取值要符合p对应的范围又不能在q对应的范围内
即1/2<c<1
2012-01-07
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fangchengzu
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