Question

已知：M是定长线段AB上一定点，C﹑D两点分别从M﹑B出发，以1cm/s﹑3cm/s的速度沿直线BA，向左运动，AB等于

AB等于10cm，当点C﹑D运动了2s，求AC＋MD的值
若点C，D运动时，总有MD＝3AC，问AM＝几AB
在上题的条件下，N是直线AB上一点，且AN－BN＝MN ，求MN／AB的值
有加分

Answer 1

（1）当C、D运动2s时，CM=2cm，BD=6cm
AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2cm

（2）1／4

（3）① 当点N在线段AB上时，如下图
_______________________________________
A M N B
∵AN-BN=MN 又∵ AN-AM=MN
∴AN-BN=AN-AM-BN=-AM BN=AM
∴BN=AM=1／4AB
∴MN=二分之一AB 即MN／AB=1／2

② 当点N在线段AB的延长线上时，如下图
______________________________________
A M B N
∵AN-BN=MN 又∵AN-BN=AB
∴MN=AB 即MN／AB=1

图不太准哈

Answer 2

v（1）当C、D运动2s时，CM=2cm，BD=6cm
AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2cm

（2）1／4

（3）① 当点N在线段AB上时，如下图
_______________________________________
A M N B
∵AN-BN=MN 又∵ AN-AM=MN
∴AN-BN=AN-AM-BN=-AM BN=AM
∴BN=AM=1／4AB
∴MN=二分之一AB 即MN／AB=1／2

② 当点N在线段AB的延长线上时，如下图
______________________________________
A M B N
∵AN-BN=MN 又∵AN-BN=AB
∴MN=AB 即MN／AB=1

Answer 3

运动了2s后，CM=v1t=1*2 = 2厘米，BD=v2t=3*2 = 6厘米
AC=AM-MC
MD = AB-AM-BD
AC＋MD = AM-MC + AB-AM-BD = AB - MC -BD = 10 - 2 - 6 = 2厘米

Answer 4

1）与时间t的关系：AC+MD=AM-t+BM-3t=AB-4t=10-4t
当t=2s时，AC+MD=10-8=2cm
2）设运动时间t
MD=MB-3t，AC=AM-t
MD=3AC
MB-3t=3AM-3t
MB=3AM，AM=1/4AB
3）N在线段AB上
AN=AM+MN，BN=BM-MN
AN-BN=AM-BM+2MN=MN
AM-BM=-MN
AM=1/2MN
MN=1/2AB
MN/AB=1/2
N在线段AB延长线上
AN=AB+BN
AN-BN=MN
AB=MN
MN/AB=1
MN/AB=1/2

Answer 5

　　（1）当C、D运动2s时，CM=2cm，BD=6cm
AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2cm

（2）1／4

（3）① 当点N在线段AB上时，如下图
_______________________________________
A M N B
∵AN-BN=MN 又∵ AN-AM=MN
∴AN-BN=AN-AM-BN=-AM BN=AM
∴BN=AM=1／4AB
∴MN=二分之一AB 即MN／AB=1／2

② 当点N在线段AB的延长线上时，如下图
______________________________________
A M B N
∵AN-BN=MN 又∵AN-BN=AB
∴MN=AB 即MN／AB=1