Question

已知m的平方=2n+1 4n的平方;=m+1(m≠2n)

求值4 n的三次方 - mn +2n的平方

好的再加分

Answer 1

m^2=2n+1 ------（1）
4n^2=m+1 ------ （2）
(1)-(2)，得：m^2-4n^2=2n-m
(m-2n)(m+2n+1)=0
而：m≠2n
所以：m+2n+1=0
2n+1=-m ------- (3)
代入(1),得：m^2+m=0, m=0或m=-1
将m=0代入(3), 得：n=-1/2
将m=-1代入(3), 得：n=0

当m=0，n=-1/2
4 n的三次方 - mn +2n的平方 = 0
当m=-1，n=0
4 n的三次方 - mn +2n的平方 = 0

综合以上：4 n的三次方 - mn +2n的平方 = 0

Answer 2

m²=2n+1 4n²=m+1
两方程相减得(m+2n)(m-2n)=-(m-2n) 因为m≠2n，所以m+2n=-1，所以m=-2n-1
带回m²=2n+1得到(-2n-1)²=2n+1 所以2n+1=0或2n+1=1 所以n=-1/2或n=0
所以4n^3-mn+2n=n(4n²-m+2)=n(1+2)=3n=-3/2或0

Answer 3

4 n的三次方 - mn +2n的平方=0
解：由题知，消去m得n=-1/2
把m＝4n的平方-1代入4 n的三次方 - mn +2n的平方得n+2n的平方
代入n的值可得0