Question

数学大侠帮帮忙，什么是欧氏几何，黎曼几何，罗氏几何

Answer 1

欧氏几何就平面几何二维的，，罗氏几何几凡是不涉及到平行公理的几何命题，在欧氏几何中如果是正确的，在双曲几何中也同样是正确的。而依赖于平行公理的命题，在双曲几何中都不成立。黎曼几何是不同于平面几何的，，是应用于曲面的牵扯到微积分的，简历。。。他首先发展了空间的概念，提出了几何学研究的对象应是一种多重广义量 ，空间中的点可用n个实数（x1，……，xn）作为坐标来描述。这是现代n维微分流形的原始形式，为用抽象空间描述自然现象奠定了基础

Answer 2

欧式几何最先出现，我们知道其有5条公设，可是之后数学家发现第五公设（即平行公设“过一条直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行”）不是必要的。

于是出现了罗氏集合： “过直线之外的一点至少有两条直线和已知直线平行”

而黎曼几何我也不太清楚了，是微分流将曲面看作独立的几何实体，并且研究其度量。在我看来，它和欧氏几何区别的核心之一在于度量的不同。