椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为?
答案是：1/4帮忙看看我错在哪里了！！！椭圆在Y轴上标准方程为Y^2/a^2+X^2/b^2=1可以转化为==》a^2X^2+b^2Y^2=a^2b^2现在X^2+mY^...
答案是：1/4
帮忙看看我错在哪里了！！！
椭圆在Y轴上标准方程为Y^2/a^2 + X^2/b^2 =1
可以转化为==》a^2 X^2 + b^2 Y^2 =a^2 b^2
现在X^2 + m Y^2 =1
那1应该是a^2 b^2 ，a^2=1 b^2=m
所以m=1...
我到底错在哪了？？？ 展开
帮忙看看我错在哪里了！！！
椭圆在Y轴上标准方程为Y^2/a^2 + X^2/b^2 =1
可以转化为==》a^2 X^2 + b^2 Y^2 =a^2 b^2
现在X^2 + m Y^2 =1
那1应该是a^2 b^2 ，a^2=1 b^2=m
所以m=1...
我到底错在哪了？？？ 展开
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两个方程对比时，错了。
只能用 my^2+x^2=1 和 1/a^2*y^2+1/b^2*x^2=1 对比，(右边都是1，左边才一样）
得 m=1/a^2，1=1/b^2 ，
由 a=2b 得 m=1/4 。
只能用 my^2+x^2=1 和 1/a^2*y^2+1/b^2*x^2=1 对比，(右边都是1，左边才一样）
得 m=1/a^2，1=1/b^2 ，
由 a=2b 得 m=1/4 。
追问
为什么不能用a^2 X^2 + b^2 Y^2 =a^2 b^2对比
因为看起来蛮相同的
-.-可惜。。是个错误的怪圈
追答
也可以，只是成比例，而不是相等。
m/b^2=1/a^2=1/(a^2b^2)。
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系科仪器
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可以这样做：
x2+my2=1
则;x2+y2/(1/m)=1 焦点在y轴上则1/m>1
长轴长为2√(1/m) 短轴长为2
则m=1/4
x2+my2=1
则;x2+y2/(1/m)=1 焦点在y轴上则1/m>1
长轴长为2√(1/m) 短轴长为2
则m=1/4
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椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍
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因为a²b² = 1时 ，a²≠1
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