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答案选(C)
遇到这种题目劝你不要去证明，直接用特殊值法就可以了（取一个可逆二阶矩阵带入即可得到答案），以下是严谨的证明过程：(以下记一个矩阵P的逆为P'')
设矩阵D = [0 1 ]，显然D'' = D，记E为n-2阶单位矩阵，
[1 0]
设矩阵C = diag(D，E)，于是C'' = diag(D''，E'') = diag(D，E) = C，|C|= |D||E| = -1.
由题意可得B = CA，故有|B| = |C||A| = -|A|，且B'' = A''C'' = A''C
于是B* = |B|B'' = -|A|A''C.
又有A* = |A|A''
故B* = - A*C,即A*C = -B*
所以A*的第一，二列交换得到-B*
遇到这种题目劝你不要去证明，直接用特殊值法就可以了（取一个可逆二阶矩阵带入即可得到答案），以下是严谨的证明过程：(以下记一个矩阵P的逆为P'')
设矩阵D = [0 1 ]，显然D'' = D，记E为n-2阶单位矩阵，
[1 0]
设矩阵C = diag(D，E)，于是C'' = diag(D''，E'') = diag(D，E) = C，|C|= |D||E| = -1.
由题意可得B = CA，故有|B| = |C||A| = -|A|，且B'' = A''C'' = A''C
于是B* = |B|B'' = -|A|A''C.
又有A* = |A|A''
故B* = - A*C,即A*C = -B*
所以A*的第一，二列交换得到-B*
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