Question

这倒数学题怎么解

急求

Answer 1

变形：a/b=c/d=k,由已知，k>1
则：a=kb,c=kd
1、求差：a+d-(b+c)=kb+d-b-kd=(k-1)b-(k-1)d=(k-1)(b-d)>0
所以：a+d>b+c
2、求商：a^ab^bc^dd^c/a^bb^ac^cd^d
=k^ab^(a+b)k^dd^(c+d)/k^bb^(a+b)k^cd^(c+d)
=k^(a+d)/k^(b+c)
=k^(a+d-b-c),大于1的正数的正数幂大于1
所以：a^ab^bc^dd^c/a^bb^ac^cd^d>1
即：a^ab^bc^dd^c>a^bb^ac^cd^d

Answer 2

（1）证明：
由条件可知a>b>c>d>0，ad=bc ,
则 a/b = c/d = k, k > 1.
a = kb, c= kd
(a+d) - (b+c) = (a-b) - (c-d) = (k-1)b - (k-1)d = (k-1)(b-d) > 0
则 a+d > b+c

（2）由（1）可知a+d>b+c
a^a*b^b*c^d*d^c=K^(a+d)*[b^(a+b)*d^(c+d)]
a^b*b^a*c^c*d*d=K^(b+c)*[b^(a+b)*d^(c+d)]
K^(a+d)>K^(b+c)
a^a*b^b*c^d*d^c>a^b*b^a*c^c*d*d
即前边的大于后面的