Question

求教一道线性代数题，谢谢

请给出具体过程～～谢谢！
α1，α2，α3是3阶实方阵A的，分别属于特征值1，0，-2的特征向量，P是由α1，α2，α3作为列向量构成的矩阵P=（α3，α1，α2），则AP=P() 请写出具体矩阵

我想问一下这种题是按照α1，α2，α3的顺序写呢还是按照题设中给的次序写呢？我确实是学的不好，谢谢大家！！！辛苦啦！^-^

Answer 1

AP=A(α3，α1，α2)
=(Aα3，Aα1，Aα2)
=(-2α3，α1，0α2)
=(α3，α1，α2)*diag(-2,1,0)
=P*diag(-2,1,0)
这就是实矩阵的可对角化的推导过程。对角阵中特征值的排列次序与左边特征向量的排列次序是相对应的。

Answer 2

按照题设顺序写。答案是diag(-2 1 0)，这是相似对角化的过程