Question

若直线 ax＋y＋1＝0 和直线 4x＋2y＋b＝0 关于点(2，－1)对称，求 a、b 的值．

Answer 1

由4x+2y+b=0，即2x+y+b/2=0, 两直线关于点对称，说明两直线平行，a=2.

在2x+y+1=0上取点（0，-1），这点关于（2，-1）的对称点为（4，-1），

又（4，-1）满足2x+y+b/2=0, 得b= -14, 所以a=2, b= -14.

Answer 2

解:由4x+2y+b=0,即2x+y+b/2=0, 两直线关于点对称,说明两直线平行,a=2.在2x+y+1=0上取点(0,-1),这点关于(2,-1)的对称点为(4,-1),又(4,-1)满足4x+2y+b=0, 得b= -14, 所以a=2, b= -14.

Answer 3

两种情况
1：两个直线恰好在点(2，－1)相交。把该点坐标带入，得a=0,b= - 6
2：不在这个点相交，则点(2，－1)到二直线距离相等。
利用点到直线距离公式
2a/(√(a^2+1))=（6+b）/√（4^2+2^2），得到一个式子有ab的关系
后头我就不会了
这题有毛病吧，无穷多个解。
任意一个a，都能找到一个对应的b