Question

设函数f(x)=x-4的绝对值+x-a的绝对值(a大于1),且f(x)的最小值为3，若f(x)小于或等于5，求x的取值范围。

Answer 1

f(x)=|x-4|+|x-a|
a<4时，|x-4|+|x-a|≥4-a
a≥4时, |x-4|+|x-a|≥a-4
f(x)的最小值为3，
由4-a=3,a=1,∵a>1舍去
由a-4=3，得：a=7
∴3≤f(x)≤5
即 3≤ |x-4|+|x-7|≤5
解得：3≤x≤8

Answer 2

相当于求x到x1=a和x2=4之间距离和
最小值3：则|a-4|≥3，a-4≤-3或a-4≥3，a≤1或a≥7
a＞1
∴a≥7
f(x)≤5
x-4+x-7≤5，并且4-x+7-x≤5
x≤8，并且x≥3
∴3≤x≤8

Answer 3

2x^2+5x+2=0 急急急！
检举 | 离问题结束还有 14 天 23 小时 提问者：知道手机网友 | 悬赏分：40 | 浏览次数：4次