Question

已知椭圆的长轴是短轴的3倍，且过点A(3,0)，并且以坐标轴为对称轴，求椭圆的标准方程。（要具体啊，速...

已知椭圆的长轴是短轴的3倍，且过点A(3,0)，并且以坐标轴为对称轴，求椭圆的标准方程。（要具体啊，速度啊）

Answer 1

假设方程为x^2/m^2+y^2/n^2=1;
根据题意：经过点A (3,0),可得到：
9/m^2=1;得到：m=3，

长轴是短轴的3倍，有：
m/n=3,或者，n/m=3,所以：
n=1,or n=9;

所以椭圆的方程为：
x^2/9+y^2=1 or x^2/9+y^/81=1.

Answer 2

若焦点在x轴上，过A（3,0），则a=3,b=1,x^2/9+y^2=1
若焦点在y轴上，过A（3,0），则b=3,a=9,x^2/9+y^2/81=1