x=(±√1231-5)/8
解析：
4x²+5x=81
(2x)²+2*2x*(5/4)=81
(2x)²+2*2x*(5/4)+(5/4)²=81+(5/4)²
(2x+5/4)²=81+(5/4)²
(2x+5/4)²=1321/16
2x+5/4=±√1231/4
x=(±√1231-5)/8
扩展资料：
1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的11’56），分成几段，表示所求平方根是几位数。
2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）。
3、从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）。
4、把求得的最高位数乘以2去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（2×30除256，所得的最大整数是 4，即试商是4）。
5、用商的最高位数的2倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试（竖式中（2×30+4）×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数）。
6、用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。
如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值．例如求 的近似值（精确到0.01），可列出上面右边的竖式，并根据这个竖式得到。
笔算开平方运算较繁，在实际中直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值。
x=(±√1231-5)/8
解析：
4x²+5x=81
(2x)²+2*2x*(5/4)=81
(2x)²+2*2x*(5/4)+(5/4)²=81+(5/4)²
(2x+5/4)²=81+(5/4)²
(2x+5/4)²=1321/16
2x+5/4=±√1231/4
x=(±√1231-5)/8
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